Taburan hukum-kuasa: Ketakseimbangan yang teratur

Taburan hukum-kuasa: Ketakseimbangan yang teratur | MajalahSains 23 °c Kuala Lumpur 26 ° Sat 27 ° Sun 27 ° Mon 25 ° Tue Monday, February 23, 2026 Cart / RM0.00 No products in the cart. No Result View All Result e-ISSN : 2682-8456 Laman Utama Siapa Kami HANTAR ARTIKEL & F.A.Q Kategori Alam Semulajadi Astronomi & Kosmologi Berita & Peristiwa Bicara Saintis Sains untuk Manusia Suara Saintis Muda Events Featured Fiksyen, Buku & Filem Fizik Kimia Komputer & IT Luar Negara Matematik Perubatan & Kesihatan Rencana Sejarah & Falsafah Teknologi & Kejuruteraan Tempatan Tenaga Tokoh Pengiklanan Sains Shop Pengajian Tinggi Biografi Umum Siri-Ingin Tahu Mengapa Sains Penting Tokoh Wanita Dalam Bidang Sains Kitaran Hidup Gaya Hidup Sihat Sains Dalam Kehidupan Sains Itu Menyeronokkan Careers Laman Utama Siapa Kami HANTAR ARTIKEL & F.A.Q Kategori Alam Semulajadi Astronomi & Kosmologi Berita & Peristiwa Bicara Saintis Sains untuk Manusia Suara Saintis Muda Events Featured Fiksyen, Buku & Filem Fizik Kimia Komputer & IT Luar Negara Matematik Perubatan & Kesihatan Rencana Sejarah & Falsafah Teknologi & Kejuruteraan Tempatan Tenaga Tokoh Pengiklanan Sains Shop Pengajian Tinggi Biografi Umum Siri-Ingin Tahu Mengapa Sains Penting Tokoh Wanita Dalam Bidang Sains Kitaran Hidup Gaya Hidup Sihat Sains Dalam Kehidupan Sains Itu Menyeronokkan Careers No Result View All Result No Result View All Result Taburan hukum-kuasa: Ketakseimbangan yang teratur Taburan hukum-kuasa: Ketakseimbangan yang Teratur by Editor 22/02/2026 in Berita & Peristiwa, Matematik 0 0 0 Penulis:  Prof. Madya Dr. Nurulkamal Masseran Pensyarah Kanan Jabatan Sains Matematik, Universiti Kebangsaan Malaysia Pernahkan anda terfikir mengapa terdapat sebahagian bandar boleh berkembang dengan sangat cepat, namun kebanyakan bandar-bandar lain pengembangannya adalah lambat dan sebahagian besarnya akan kekal sebagai bandar-bandar yang kecil. Keadaan ini membentuk jurang ketakseimbangan yang sangat ketara antara bandar besar dengan bandar-bandar kecil. Namun, ketakseimbangan ini sebenarnya berlaku dalam keadaan teratur menerusi pelbagai faktor yang saling mempengaruhi. Sebagai contoh, suatu bandar yang besar pastinya mempunyai pelbagai kemudahan, perkhidmatan, peluang perniagaan dan peluang pekerjaan yang lebih luas. Keadaan ini secara tidak langsung akan menarik lebih banyak penghijrahan manusia dan menjadikan populasi bandar tersebut semakin berkembang. Populasi yang semakin berkembang akan memerlukan keperluan hidup yang lebih baik dan permintaan yang lebih tinggi dalam segala bentuk aspek kehidupan. Sekaligus, ianya membuka ruang yang lebih besar terhadap peluang perniagaan dan pekerjaan yang lebih banyak, disamping keperluan yang lebih tinggi terhadap pelbagai kemudahan dan perkhidmatan. Manakala, keadaan bagi bandar kecil adalah sebaliknya. Senario ini akan terus berkembang dari semasa ke semasa sehingga bandar yang besar akan terus berkembang menjadi bandar mega yang akan jauh meninggalkan bandar-bandar kecil dalam jurang yang semakin melebar. Dalam senario yang lain pula, anda mungkin pernah mendengar ungkapan “orang kaya semakin kaya”. Fenomena ini bukanlah terjadi secara kebetulan ataupun secara rawak. Sebaliknya ianya berlaku menerusi mekanisme berstruktur dan teratur yang banyak memihak kepada golongan kaya. Sebagai contoh, golongan kaya umumnya akan lebih mudah untuk mendapat akses terhadap pelbagai sumber yang lebih berkualiti, peluang yang lebih luas, serta layanan yang lebih istimewa dalam segala aspek. Ini termasuklah rangkaian keluarga dan kenalan individu-individu berpengaruh, peluang-peluang perniagaan yang lebih berdaya saing, teknologi-teknologi yang lebih terkini dan terkehadapan, modal yang besar dan lain-lain perkara yang tidak dinikmati oleh golongan miskin dan sederhana. Keadaan ini secara tersiratnya membentuk sistem persaingan dalam “padang yang tidak sama rata” bagi kelas-kelas kelompok sosial yang berbeza. Oleh itu, tanpa gangguan atau intervensi luar, mekanisma ini secara berterusan akan membentuk taburan kekayaan yang sangat tidak seimbang antara golongan mahakaya dengan golongan sederhana dan miskin. Selain itu, kita seringkali melihat keberlakuan krisis ekonomi global yang berulang dalam tempoh tertentu telah memberikan impak yang besar terhadap ekonomi dunia. Krisis ekonomi yang bersifat kritikal ini jarang-jarang berlaku, malah ianya mengambil masa yang agak lama untuk terjadi dari suatu krisis dengan krisis yang seterusnya. Namun, keberlakuan krisis ekonomi yang kritikal ini bukanlah berlaku secara kebetulan atau secara rawak. Ianya terjadi menerusi interaksi pelbagai faktor-faktor terkait. Ini kerana, kebiasaannya gangguan dan masalah ekonomi akan berlaku pada skala kecil, namun ianya terjadi secara berulang-kali. Mekanisma ini berlaku secara teratur dari semasa ke semasa sehinggalah mencapai tahap “genting” yang membawa kepada berlakunya krisis ekonomi global. Taburan tingkah-laku data krisis ekonomi ini menunjukkan ketakseimbangan antara kekerapan dan impak yang dibawa antara peristiwa-peristiwa krisis ekonomi yang kecil berbanding dengan krisis ekonomi besar. Selain daripada tiga fenomena tersebut, terdapat banyak lagi fenomena-fenomena lain yang memiliki tingkah laku sebegitu. Fenomena dengan tingkah laku sebegitu sebenarnya telah diungkap menerusi konsep fizik dan teori matematik yang dikenali sebagai hukum-kuasa. Manakala, adaptasi lanjutan dalam bidang statistik bagi tujuan analisis data dan penilaian risiko telah diungkap menerusi taburan hukum-kuasa. Apakah itu taburan hukum-kuasa? Dalam senario yang biasa, kita biasanya menganggap kebanyakan peristiwa adalah berkisar dalam norma tertentu dan hanya sekali-sekala akan wujud peristiwa yang bersifat ekstrem dan menyimpang dari norma. Sebagai contoh, ketinggian kebanyakan orang adalah hampir dengan ketinggian purata, dan orang yang sangat tinggi atau sangat rendah merupakan kes yang jarang berlaku. Senario sebegini umumnya boleh dijelaskan menerusi bentuk lengkung loceng simetri dari fungsi taburan Normal. Namun, terdapat suatu fenomena lain yang dikenali sebagai hukum-kuasa (power-law) yang memiliki sifat taburan data  tidak seimbang dari segi nilainya dengan bentuk lengkung tak simetri yang pincang ke kanan (lihat Rajah 1). Rajah 1. Ilustrasi ringkas taburan hukum-kuasa. Taburan hukum-kuasa mencirikan ketakseimbangan yang ekstrem dengan hanya sebahagian kecil titik-titik data yang menggambarkan hanya beberapa peristiwa, item, individu atau apa-apa entiti dikesan mempunyai magnitud nilai yang sangat besar berbanding majoriti kelompok lain yang terpisah jauh dan mempunyai nilai magnitud yang kecil. Selain itu, ciri penting lain bagi taburan hukum kuasa ini ialah sifat skala tak-varians (scale invariance) yang menggambarkan tingkah-laku fraktal. Iaitu, jika kita menyelidiki corak bagi bentuk lengkung taburan hukum-kuasa ini dalam skal